Emir
New member
90 ile Hangi Sayıların EBOB'u 18'dir?
Matematiksel problemlerde özellikle sayılarla ilgili yapılan hesaplamalarda en temel kavramlardan biri olan EBOB (En Büyük Ortak Bölgen) sıkça karşımıza çıkar. EBOB, iki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğünü ifade eder. Bu yazıda, 90 ile hangi sayıların EBOB'larının 18 olduğunu inceleyeceğiz. Ayrıca bu soruya benzer soruları ele alacak, konuyu daha derinlemesine tartışacağız.
EBOB Nedir?
En Büyük Ortak Bölgenin (EBOB) tanımını kısaca yapacak olursak, iki ya da daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür. Yani, belirli iki sayının bölenleri arasında en büyük olanı bulmaya çalışırız. Örnek vermek gerekirse, 12 ve 15'in EBOB'u 3'tür, çünkü 12 ve 15'in ortak bölenleri 1, 3'tür ve bunlar arasından en büyüğü 3'tür.
EBOB hesaplamak için, her iki sayının asal çarpanlara ayrılması ve ortak asal çarpanların çarpılması yöntemi yaygın olarak kullanılır.
90 ile EBOB'u 18 Olan Sayılar Nasıl Bulunur?
90 sayısı ile EBOB'u 18 olan sayıları bulabilmek için ilk olarak 90'ın asal çarpanlarına ayrılması gerekir. 90 sayısının asal çarpanları şöyle:
90 = 2 × 3² × 5
EBOB hesaplamak için, her iki sayının asal çarpanlarını karşılaştırır ve yalnızca her iki sayıda ortak olan çarpanları dikkate alırız. Ayrıca bu ortak çarpanlar arasında en büyük olanını seçmek gerekir.
EBOB’un 18 olması için şu koşullar sağlanmalıdır:
- 18 = 2 × 3²
- Yani, sayı 2 ve 3²’yi içeriyor olmalı. Bu durumda, 90 ile EBOB'u 18 olan sayılar yalnızca bu asal çarpanları içeren sayılar olmalıdır. Başka bir deyişle, 90 ile EBOB'u 18 olan sayılar şu asal çarpanlara sahip olmalıdır: 2 × 3².
Şimdi, 90 ile EBOB'u 18 olan sayıları belirlemek için 90'ın asal çarpanlarına sahip, aynı zamanda 2 ve 3²’yi içeren sayıları arayacağız. Bu tür sayıları oluşturmanın birkaç yolu vardır:
- 2 × 3² = 18
- 2 × 3² × 5 = 90
Bu örneklerden yola çıkarak, 90 ile EBOB'u 18 olan sayılar şunlardır:
- 18
- 54
- 162
- 270
Bu sayılar, 90 ile EBOB’u 18 olan sayılardır çünkü her biri 2 ve 3² asal çarpanlarını içeriyor.
EBOB Hesaplama Örneği: 90 ve 18
90 ve 18 sayılarının EBOB’unu hesaplamak için öncelikle her iki sayıyı asal çarpanlarına ayıralım:
- 90 = 2 × 3² × 5
- 18 = 2 × 3²
Ortak asal çarpanlar 2 ve 3²’dir. Bu nedenle EBOB:
EBOB(90, 18) = 2 × 3² = 18
Bu işlemden görüldüğü gibi, 90 ile 18’in EBOB’u 18’dir.
EBOB ve EKOK Arasındaki Farklar
EBOB ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) iki farklı kavramdır. EBOB, ortak bölenlerin en büyüğünü ifade ederken, EKOK, ortak katların en küçüğüdür. Birçok kişi EBOB ve EKOK kavramlarını karıştırabilir. EBOB, iki sayının birbirine bölünebilen en büyük sayı iken, EKOK ise iki sayının bölünebildiği en küçük sayıdır.
EBOB hesaplaması, iki sayının bölünebildiği sayıların karşılaştırılmasıyla yapılır. Örneğin, 90 ve 18’in EBOB’unu bulduğumuzda bu sayıların ortak bölgenin en büyüğünü bulmuş oluruz. EKOK ise her iki sayıyı da bölen en küçük sayıyı ifade eder.
90 ile Hangi Sayıların EBOB’u 18 Olur?
EBOB hesaplama, özellikle sayıların asal çarpanlarına ayrılmasıyla daha net bir hale gelir. EBOB’u 18 olan sayıları belirlemek için şu kurallara dikkat edilmelidir:
- Sayının asal çarpanları 2 ve 3²’yi içermelidir.
- 90 ile EBOB’u 18 olan sayılar, 18, 54, 162 gibi sayılar olacaktır.
- Bu sayılar, 90 ile ortak bölen olarak 18’i içerir.
Eğer bir sayı daha büyük ya da daha küçükse ve 90 ile EBOB’u 18 oluyorsa, o zaman bu sayının asal çarpanları yine 2 ve 3²’yi içermelidir.
Sık Sorulan Sorular
EBOB Nedir?
En Büyük Ortak Bölgenin (EBOB), iki ya da daha fazla sayının en büyük ortak bölenidir. EBOB, sayılar arasındaki en büyük bölgenin bulunması amacıyla kullanılır.
90 ile EBOB’u 18 Olan Sayılar Nasıl Bulunur?
90 ile EBOB’u 18 olan sayıları bulmak için, 90’ın asal çarpanları 2 × 3² × 5 olduğunu bilmek gerekir. Bu sayılar arasında 18, 54, 162 gibi sayılar EBOB’u 18 olan sayılardır.
EBOB ve EKOK Arasındaki Farklar Nelerdir?
EBOB, iki sayının ortak bölenlerinin en büyüğünü ifade ederken, EKOK iki sayının ortak katlarının en küçüğünü ifade eder. EBOB ile EKOK farklı kavramlardır.
EBOB Hesaplama Yöntemleri Nelerdir?
EBOB hesaplamak için asal çarpanlara ayırma yöntemi en yaygın kullanılan yöntemlerden biridir. Bunun yanı sıra, bölme yöntemi de tercih edilebilir.
Sonuç
90 ile EBOB’u 18 olan sayıları bulmak, asal çarpanları doğru bir şekilde analiz etmekle mümkündür. 90'ın asal çarpanları 2 × 3² × 5 olduğundan, 90 ile EBOB’u 18 olan sayılar, 18, 54, 162, 270 gibi sayılardır. EBOB ve EKOK arasındaki farkı bilmek de önemlidir çünkü her ikisi de sayıların ortak özellikleriyle ilgilenirken farklı hesaplama yöntemleri gerektirir. Matematiksel problemlerde doğru yaklaşım ve yöntemleri kullanmak, her türlü sayı probleminin çözülmesinde büyük kolaylık sağlar.
Matematiksel problemlerde özellikle sayılarla ilgili yapılan hesaplamalarda en temel kavramlardan biri olan EBOB (En Büyük Ortak Bölgen) sıkça karşımıza çıkar. EBOB, iki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğünü ifade eder. Bu yazıda, 90 ile hangi sayıların EBOB'larının 18 olduğunu inceleyeceğiz. Ayrıca bu soruya benzer soruları ele alacak, konuyu daha derinlemesine tartışacağız.
EBOB Nedir?
En Büyük Ortak Bölgenin (EBOB) tanımını kısaca yapacak olursak, iki ya da daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür. Yani, belirli iki sayının bölenleri arasında en büyük olanı bulmaya çalışırız. Örnek vermek gerekirse, 12 ve 15'in EBOB'u 3'tür, çünkü 12 ve 15'in ortak bölenleri 1, 3'tür ve bunlar arasından en büyüğü 3'tür.
EBOB hesaplamak için, her iki sayının asal çarpanlara ayrılması ve ortak asal çarpanların çarpılması yöntemi yaygın olarak kullanılır.
90 ile EBOB'u 18 Olan Sayılar Nasıl Bulunur?
90 sayısı ile EBOB'u 18 olan sayıları bulabilmek için ilk olarak 90'ın asal çarpanlarına ayrılması gerekir. 90 sayısının asal çarpanları şöyle:
90 = 2 × 3² × 5
EBOB hesaplamak için, her iki sayının asal çarpanlarını karşılaştırır ve yalnızca her iki sayıda ortak olan çarpanları dikkate alırız. Ayrıca bu ortak çarpanlar arasında en büyük olanını seçmek gerekir.
EBOB’un 18 olması için şu koşullar sağlanmalıdır:
- 18 = 2 × 3²
- Yani, sayı 2 ve 3²’yi içeriyor olmalı. Bu durumda, 90 ile EBOB'u 18 olan sayılar yalnızca bu asal çarpanları içeren sayılar olmalıdır. Başka bir deyişle, 90 ile EBOB'u 18 olan sayılar şu asal çarpanlara sahip olmalıdır: 2 × 3².
Şimdi, 90 ile EBOB'u 18 olan sayıları belirlemek için 90'ın asal çarpanlarına sahip, aynı zamanda 2 ve 3²’yi içeren sayıları arayacağız. Bu tür sayıları oluşturmanın birkaç yolu vardır:
- 2 × 3² = 18
- 2 × 3² × 5 = 90
Bu örneklerden yola çıkarak, 90 ile EBOB'u 18 olan sayılar şunlardır:
- 18
- 54
- 162
- 270
Bu sayılar, 90 ile EBOB’u 18 olan sayılardır çünkü her biri 2 ve 3² asal çarpanlarını içeriyor.
EBOB Hesaplama Örneği: 90 ve 18
90 ve 18 sayılarının EBOB’unu hesaplamak için öncelikle her iki sayıyı asal çarpanlarına ayıralım:
- 90 = 2 × 3² × 5
- 18 = 2 × 3²
Ortak asal çarpanlar 2 ve 3²’dir. Bu nedenle EBOB:
EBOB(90, 18) = 2 × 3² = 18
Bu işlemden görüldüğü gibi, 90 ile 18’in EBOB’u 18’dir.
EBOB ve EKOK Arasındaki Farklar
EBOB ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) iki farklı kavramdır. EBOB, ortak bölenlerin en büyüğünü ifade ederken, EKOK, ortak katların en küçüğüdür. Birçok kişi EBOB ve EKOK kavramlarını karıştırabilir. EBOB, iki sayının birbirine bölünebilen en büyük sayı iken, EKOK ise iki sayının bölünebildiği en küçük sayıdır.
EBOB hesaplaması, iki sayının bölünebildiği sayıların karşılaştırılmasıyla yapılır. Örneğin, 90 ve 18’in EBOB’unu bulduğumuzda bu sayıların ortak bölgenin en büyüğünü bulmuş oluruz. EKOK ise her iki sayıyı da bölen en küçük sayıyı ifade eder.
90 ile Hangi Sayıların EBOB’u 18 Olur?
EBOB hesaplama, özellikle sayıların asal çarpanlarına ayrılmasıyla daha net bir hale gelir. EBOB’u 18 olan sayıları belirlemek için şu kurallara dikkat edilmelidir:
- Sayının asal çarpanları 2 ve 3²’yi içermelidir.
- 90 ile EBOB’u 18 olan sayılar, 18, 54, 162 gibi sayılar olacaktır.
- Bu sayılar, 90 ile ortak bölen olarak 18’i içerir.
Eğer bir sayı daha büyük ya da daha küçükse ve 90 ile EBOB’u 18 oluyorsa, o zaman bu sayının asal çarpanları yine 2 ve 3²’yi içermelidir.
Sık Sorulan Sorular
EBOB Nedir?
En Büyük Ortak Bölgenin (EBOB), iki ya da daha fazla sayının en büyük ortak bölenidir. EBOB, sayılar arasındaki en büyük bölgenin bulunması amacıyla kullanılır.
90 ile EBOB’u 18 Olan Sayılar Nasıl Bulunur?
90 ile EBOB’u 18 olan sayıları bulmak için, 90’ın asal çarpanları 2 × 3² × 5 olduğunu bilmek gerekir. Bu sayılar arasında 18, 54, 162 gibi sayılar EBOB’u 18 olan sayılardır.
EBOB ve EKOK Arasındaki Farklar Nelerdir?
EBOB, iki sayının ortak bölenlerinin en büyüğünü ifade ederken, EKOK iki sayının ortak katlarının en küçüğünü ifade eder. EBOB ile EKOK farklı kavramlardır.
EBOB Hesaplama Yöntemleri Nelerdir?
EBOB hesaplamak için asal çarpanlara ayırma yöntemi en yaygın kullanılan yöntemlerden biridir. Bunun yanı sıra, bölme yöntemi de tercih edilebilir.
Sonuç
90 ile EBOB’u 18 olan sayıları bulmak, asal çarpanları doğru bir şekilde analiz etmekle mümkündür. 90'ın asal çarpanları 2 × 3² × 5 olduğundan, 90 ile EBOB’u 18 olan sayılar, 18, 54, 162, 270 gibi sayılardır. EBOB ve EKOK arasındaki farkı bilmek de önemlidir çünkü her ikisi de sayıların ortak özellikleriyle ilgilenirken farklı hesaplama yöntemleri gerektirir. Matematiksel problemlerde doğru yaklaşım ve yöntemleri kullanmak, her türlü sayı probleminin çözülmesinde büyük kolaylık sağlar.
